Genpool — Evolution sichtbar machen

Betrachtet wird ein Gen mit zwei Allelen, A und a. Der Anteil von A heißt p, der von a ist q = 1 − p. Jedes Tier im Fenster trägt zwei Allele — eines von jedem Elternteil. Die linke Körperhälfte zeigt das eine, die rechte das andere.

Der Lebenszyklus, Schritt für Schritt

1. Zygoten entstehen. Aus dem Genpool werden zufällig Gameten zu N Individuen kombiniert. Das erzeugt genau die Hardy-Weinberg-Verhältnisse:
   AA : Aa : aa = p² : 2pq : q²
   Weil N endlich ist, weicht das Beobachtete vom Erwarteten ab — das ist die Gendrift.
2. Selektion. Jeder Genotyp überlebt mit seiner relativen Fitness. Die Adulten weichen danach von Hardy-Weinberg ab — im Balkendiagramm direkt ablesbar.
   w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa
3. Mutation im Genpool der Überlebenden:
   p ← p·(1 − u) + (1 − p)·v
4. Migration nach dem Insel-Modell — ein Anteil m stammt aus dem Durchschnitt aller Populationen:
   p ← (1 − m)·p + m·p̄
5. Dieser Genpool erzeugt die Zygoten der nächsten Generation. Zurück zu Schritt 1.

Die genetische Vielfalt

Die Heterozygotie H ist der Anteil mischerbiger Individuen. Ohne Selektion und Mutation schrumpft sie in jeder Generation um den Faktor 1 − 1/(2N) — je kleiner die Population, desto schneller. Das ist die gestrichelte Kurve. Ein Flaschenhals reißt sichtbar ein Loch hinein, das auch nach der Erholung nicht wieder zuwächst: verlorene Vielfalt kommt nicht zurück.

Fragen zum Ausprobieren

• Alle Fitnesswerte auf 1,00: Vergleiche N = 20 und N = 2000. Was macht der Zufall allein?
• Stelle w_aa = 0,7 ein und wähle „A ist dominant“. Warum verschwindet a trotzdem nie ganz?
• Gib dem Heterozygoten die höchste Fitness. Wo pendeln sich die Kurven ein?
• Schalte den Flaschenhals ein. Was passiert mit H — und erholt es sich?
• Migration m = 0,1: Warum verhalten sich die Populationen plötzlich ähnlich?
• Vergleiche im Balkendiagramm „beobachtet“ mit „Hardy-Weinberg“. Wann weichen sie stark ab?

Zur Genauigkeit

Alle Zufallsziehungen sind echte Binomial- bzw. Multinomialziehungen; ab N > 400 wird statistisch gleichwertig angenähert, damit die Rechnung flüssig bleibt. Mit festem Startwert läuft eine Simulation exakt wiederholbar ab. Das Fenster zeigt bei großen Populationen eine Zufallsstichprobe der Tiere — die Anteile bleiben dabei repräsentativ.